Родился 13 марта 1975 года в селе Папан Кара-Сууйского района Ошской области. Женат, отец 5-х детей. Имеет высшее образование. В 1992 году окончил среднюю школу №88 имени М. Заирова с серебряной медалью.

В 1997 году окончил Ошский технологический университет по специальности инженер-технолог.  В 2000 году окончил Ошский технологический университет по специальности юриспруденция, в 2007 - Кыргызский государственный национальный университет по специальности «финансы и кредит», в 2012 году -  Академию управления при Президенте Кыргызской Республики.

Нурбек Алимбеков начал свою карьеру частного предпринимателя в 2003 году, с 2005-2006 годы работал ведущим специалистом в Министерстве финансов Кыргызской Республики. С 2008 по 2010 год работал директором ООО «Папан Курулуш». С 2008 по 2010 год был депутатом Бишкекского городского совета, руководителем депутатской группы Свердловской области. В 2010 году избран депутатом Жогорку Кенеша Кыргызской Республики V созыва по списку партии «Республика».Являлся заместителем председателя парламентского комитета по транспорту, связи, архитектуре и строительству.

4 октября 2015 года избран депутатом Жогорку Кенеша Кыргызской Республики VI созыва от политической партии «Кыргызстан».

6 ноября 2015 года избран заместителем спикера Жогорку Кенеша Кыргызской Республики.

Председатель  Комитета по аграрной политике, водным ресурсам, экологии и региональному развитию Жогорку Кенеша Кыргызской Республики.

В 2021 году избран депутатом Жогорку Кенеша Кыргызской Республики VII созыва по Толойконскому одномандатному избирательному округу №8

Государственный советник государственной службы Кыргызской Республики 2 класса.